Manuel collaboratif

MathS  2nd  Statistiques Probabilités • Fonctions • Géométrie
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SOMMAIRE
       STATISTIQUES – PROBABILITÉS 

STATISTIQUES – PROBABILITÉS

Les sondages ont pris une place prépondérante dans la vie quotidienne des Français. L’objectif a été de partir de situations de la vie réelle afin de mettre en place des formulations mathématiques rigoureuses mais aussi de développer le sens critique chez les élèves. L’usage de l’outil tableur est largement encouragé et des algorithmes de difficultés croissantes sont demandés aux élèves.

- SP1 Statistiques descriptives

1. Série statistique. Tableau d’effectifs. Fréquences d’apparition.
2. Médiane et quartiles
3. Moyenne

- SP2 Échantillonnage

1. Échantillon, simulation et fluctuation
2. Prise de décision : intervalle de fluctuation (p est connu)
3. Estimation : Intervalle de confiance (p est inconnu)

- SP3 Probabilités

1. Vocabulaire des événements
2. Choix d’un modèle
3. Calculs de probabilités

TRAVAILLER AUTREMENT

Cette partie propose de travailler hors chapitre afin de stimuler l’activité de recherche des élèves sans être biaisée par un titre en pied de page ou autre. Les exercices proposés sont des problèmes ouverts, des problèmes de synthèses et des sudomaths.

FONCTIONS

Deux thèmes articulent l’ensemble des chapitres :
- les fonctions de référence sont abordées dès le premier chapitre et leur apprentissage sert d’appui aux notions étudiées tout au long des cinq chapitres de la partie ;
- la résolution d’équations commence au chapitre 2 avec les méthodes algébriques et d’estimations graphiques pour se poursuivre avec les différentes formes d’expression d’une fonction permettant l’introduction de nouveaux outils. Des algorithmes de difficultés croissantes sont demandés aux élèves mais aussi proposés à l’étude.

- F1 Généralités sur les fonctions

1. Définitions
2. Différentes représentations d’une fonction
3. Détermination d’images et d’antécédents

- F2 Résoudre une (in)équation… ou pas

1. Résolution exacte d’(in)équations
2. Résolution approchée d’(in)équations

- F3 Variations et extremum

1. D’un point de vue graphique
2. D’un point de vue algébrique

- F4 Factorisation et études de signes

1. Signe d’une fonction affine
2. Factorisation
3. Signe du produit de deux fonctions affines
4. Signe d’une fonction homographique

- F5 Fonctions polynômes du second degré

1. Forme canonique
2. Étude d’une fonction trinôme
3. Représentation graphique

GÉOMÉTRIE

La partie s’ouvre avec la géométrie dans l’espace. Comme les configurations dans le plan, cela permet un réinvestissement régulier tout au long de cette partie. Les vecteurs sont traités en un seul chapitre aux notions aisément dissociables permettant l’étude conjointe des vecteurs d’un point de vue géométrique et analytique. L’utilisation d’un logiciel de géométrie dynamique est encouragée pour émettre des conjectures. Des algorithmes de difficultés croissantes sont demandés aux élèves.

- G1 Espace

1. Les solides usuels
2. Droites et plans

- G2 Repérage dans le plan

1. Coordonnées d’un point dans un repère
2. Coordonnées du milieu d’un segment
3. Distance entre deux points

- G3 Vecteurs

1. Translation - Vecteurs associés
2. Opérations sur les vecteurs
3. Coordonnées d’un vecteur
4. Multiplication par un réel
5. Colinéarité

- G4 Équations de droites

1. Équations de droites
2. Représentation graphique d’une fonction affine
3. Droites parallèles, droites sécantes

- G5 Repérage sur le cercle - Trigonométrie

1. Repérage sur un cercle trigonométrique
2. Coordonnées d’un point du cercle trigonométrique

SOLUTIONS

PROPRIÉTÉS POUR DÉMONTRER EN GÉOMÉTRIE

LEXIQUE