!j'HUMANISME SOIENTIFIQUE DE DEMAIN LES GRANDS COURANTS DE LA PENSÉE MATHÉMATIQUE présentés par F. LE LIONNAIS CAHIERS DU .SUD MCMXLVIII Tous droits de traduction, de reproduction et d'adaptation réservés pour tous pays y compris l'U. R. S. S. Copyright by ÉDITIONS DES CAHIERS DU SUD , 1948.  AVANT-PROPOS Cet ouvrage, dont l'idée nous vint sous l'occupation, aura connu bien des vicissitudes. Qu'on me permette de les rappeler ici, ce sra ma seule excuse de paraître en aussi savante compagnIe. François Le Lionnais se trouvait à Marseille, en 1942. Séduit par l'étendue et surtout la clarté de son savoir, je lui suggérai de provoquer les explications des meilleurs mathématiciens de ce temps, et de les rassembler en un livre qui présenterait un tableau des recherches et de l'esprit des mathématiques actuelles. Nous fûmes d'accord pour tenter de montrer dans cette enquête - qui dans notre pensée, devait inaugurer une série d'ouvrages sur l'humanisme scientifique - non l'immobile panorama des domaines appartenant à cette science, mais surtout les directions où s'engagent ses différentes disciplines. Nous avons conservé le titre alors choisi, car le mot « courant » nous semble définir la perspective sous laquelle nous envisagions notre effort. Aucun de nous ne se dissimulait en 1942 les difficultés d'une telle entreprise, mais nous étions loin d'imaginer qu'il faudrait cinq longues années pour la mener à bien. Nul ne pouvait prévoir tous les obstacles qui en retarderaient l'exécution. Qu'on se reporte à l'époque où Français des deux zones ne pouvaient correspondre que par ces cartes postales si strictement dosées par la prudence de l'occupant! Aucune place n'y était laissée à la fantaisie et moins 'encore aux relations intellectuelles. C'est dans ces lignes comptées avec parcimonie qu'il fallut condenser des questions immenses, suggérer un dessein complexe, schéma- tiser des problèmes qui ne plaisantent pas