Toute reproduction sans autorisation du Centre français d’exploitation du droit de copie est strictement interdite. © Techniques de l’Ingénieur, traité Informatique industrielle A 120 ; R 7 032 − 1 Introduction à la logique floue par Arnold KAUFMANN Ancien professeur à l’Institut Polytechnique de Grenoble, à l’École Supérieure des Mines de Paris et à l’Université de Louvain Professeur Honoraire de l’Institut d’Administration des Entreprises de Barcelone es concepts introduits par les mathématiques floues intéressent tous les ingénieurs, partout où ils n’ont pas la possibilité d’effectuer des mesures formelles ou probabilistes. De tels cas se rencontrent dans beaucoup de techniques : — soit parce qu’il n’existe pas d’antécédents ; — soit parce qu’il s’agit des interactions homme-machine ; — surtout quand on doit mettre en œuvre des nouveautés scientifiques dont seulement quelques experts sont capables de proposer des données ; ces données ne sont alors pas toujours numériques et sont souvent obtenues au travers de connaissances exprimées par une sémantique, dont on cherche à qualifier le niveau de vérité. 1. Rappel sur l’algèbre de Boole..................................................... A 120 - R 7 032 - 2 2. Logique floue................................................................................... — 2 3. Rappel sur la théorie des probabilités ..................................... — 3 4. Axiomatique des sous-ensembles flous .................................. — 3 5. Relations floues.............................................................................. — 4 6. Inférences floues............................................................................ — 5 7. Nombres flous................................................................................. — 7 8. Sous-ensembles aléatoires flous et expertons ...................... — 7 9. Domaines d’application ............................................................... — 8 10. Exemple ............................................................................................ — 8 Pour en savoir plus................................................................................. Doc. A 120 - R 7 032 L