138-139 * ■ ' • « 1986 GÉOMÉTRIE DIFFÉRENTIELLE ET SINGULARITÉS DE SYSTÈMES DYNAMIQUES Marc CHAPERON • CI' A • I* I ' ' C Publié avec le concours du CENTRE NATIONAL DE LA RECHERCHE SCIENTIFIQUE périodique mensuel de la société mathématique de france B.P. IM° 126-05 - 75226 PARIS CEDEX 05 Directeur de la Publication : J. P. KAHANE comité de rédaction Claude BARDOS, Jean-Michel BISMUT, Alain CHENCINER, David EISENBUD, Michael GROMOV, Michael HERMAN (secrétaire), Christian HOUZEL, Jean-Louis LODAY, Gilles PISIER, Michel WALDSCHMIDT distribution 1 - membres de la s.m.f. Société Mathématique de France B.P. 126-05 - 75226 PARIS CEDEX 05 2 - france et étranger (excepté les états-unis, le canada et le mexique) Société Mathématique de France B.P. 126-05 - 75226 PARIS CEDEX 05 OU 0FFILIB 48 rue Gay-Lussac - 75240 PARIS CEDEX 05 3 - états-unis, canada, mexique American Mathematical Society P.O. Box 6248 - Providence, Rhode Island 02940 Abonnement 1986 (12 numéros) : 880 FF (T.T.C.) - $ 120 Prix du volume : 280 FF (T.T.C.) - $ 37 © Société Mathématique de France, 1986 Tous droits réservés ISSN 0303-1179 138-139 ASTÉRISQUE 1986 GEOMETRIE DIFFÉRENTIELLE ET SINGULARITÉS DE SYSTÈMES DYNAMIQUES Marc CHAPERON SOCIÉTÉ MATHÉMATIQUE DE FRANCE Publié avec le concours du CENTRE NATIONAL DE LA RECHERCHE SCIENTIFIQUE A.M.S. Subjects Classification : 58F14, 53-02, 57S20, 58F05, 58F18. Mots-clés : Singularités - Formes normales - Linéarisations - Actions - Equations différentielles - Hyperbolique - Contact - Symplectique - Equations aux dérivées partielles. A Elisabeth Astérix, c'est Madame Bovarix. René Goscinny INTRODUCTION Ce texte est issu de deux cours de troisième cycle, donnés en 1981 à l'Ecole Normale supérieure et en 1982 à l'Universidade Fédéral de S>ao Carlos (Brésil), dans le double but de présenter quelques outils essentiels de la géométrie différentielle et de les mettre en oeuvre pour obtenir des résultats sur