Toute reproduction sans autorisation du Centre français d’exploitation du droit de copie est strictement interdite. © Techniques de l’Ingénieur, traité Sciences fondamentales AF 167 − 1 Statistique descriptive Traitement des données par Nathalie CHEZE Statisticienne Maître de conférences à l’université Paris X-Nanterre a majorité des sciences, qu’il s’agisse des sciences expérimentales (physi- que, biologie, médecine, chimie, psychologie) ou des sciences humaines (sociologie, linguistique, histoire, géographie), font appel à des données sou- vent nombreuses (issues, par exemple, de sondages), qu’il convient de traiter à l’aide d’une méthodologie appropriée. La statistique descriptive est une méthode consistant à traiter et interpréter l’ensemble des données. Le but de cet article est de définir les outils usuels de statistique descriptive permettant la description quantitative et graphique d’un caractère ou d’un cou- ple de caractères à partir des données recueillies. Pour de plus amples renseignements, le lecteur pourra consulter les références bibliographi- ques [1][2][3]. 1. Distributions statistiques et représentations associées .............. AF 167 – 2 1.1 Définitions de base...................................................................................... — 2 1.2 Types de variables statistiques................................................................... — 2 1.3 Distributions statistiques. Effectifs, fréquences........................................ — 2 1.4 Représentations graphiques des distributions statistiques..................... — 3 2. Fréquences cumulées et fonction de répartition............................ — 5 2.1 Fréquences cumulées.................................................................................. — 5 2.2 Fonction de répartition................................................................................ — 5 3. Caractéristiques d’une distribution. Tendance centrale et dispersion.............................................................................................. — 6 3.1 Caractéristiques de tendance centrale....................................................... — 6 3.2 Caractéristiques de dispersion ................................................................... — 8 4. Étude simultanée de deux caractères statistiques ........................ — 8 4.1 Notations et définitions............................................................................... — 8 4.2 Distributions conditionnelles...................................................................... — 9 4.3 Fréquences associées à un couple de variables statistiques. Indépendance ......................................................................... — 9 4.4 Représentations graphiques associées à un couple de variables........... — 11 4.5 Étude des couples de variables quantitatives........................................... — 11 5. Régression et ajustement linéaire....................................................... — 13 5.1 Introduction : régression et moindres carrés............................................ — 13 5.2 Ajustement linéaire ..................................................................................... — 13 6. Ajustements non linéaires..................................................................... — 14 Références bibliographiques ......................................................................... — 14 L