Ce polycopié est le support du cours de Théorie de la mesure et de l’intégration enseigné à l’université Joseph Fourier de Grenoble en troisième année de licence de mathématiques fondamentales par Thierry Gallay 1 . Il a été transcrit tout au long de l’année et ne saurait en aucun cas remplacer le cours.

Ce document est très proche du cours enseigné, et excepté quelques infimes modifications (et l’annexe), il retranscrit le cours tel qu’il a été donné à tous les étudiants. En conséquence de quoi, il n’est pas un approfondissement du cours, au contraire des livres disponibles dans la bibliographie. L’annexe présente la mesure de Hausdorff, née une quinzaine d’année après celle de Lebesgue, qui permet notamment la mesure d’objets de dimension inférieures, et n’a pas été traitée en cours. Elle nécessite de connaître les chapitres 1 et 3.

Pour toute remarque, suggestion ou correction concernant ce document, merci de me contacter pour que
je puisse modifier et corriger ce polycopié.

Tancrède Lepoint.

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