Exercices de Math´ematiques D´eterminants d’ordre n (IV) ´Enonc´es ´Enonc´es des exercices Exercice 1 [ Indication ] [ Correction ] Soit P est un polynˆome de degr´e strictement inf´erieur `a n. Calculer le d´eterminant D = ��������� P(x) P(x + 1) . . . P(x + n) P(x + 1) P(x + 2) . . . P(x + n + 1) ... ... ... ... P(x + n) P(x + n + 1) . . . P(x + 2n) ��������� Exercice 2 [ Indication ] [ Correction ] Calculer le d´eterminant D = ������������ 1 n n − 1 . . . 2 2 1 n ... 3 ... ... ... ... ... n − 1 ... ... 1 n n n − 1 . . . 2 1 ������������ Exercice 3 [ Indication ] [ Correction ] Calculer le d´eterminant Dn = ������������ 1 2 3 . . . n −1 0 3 . . . n −1 −2 0 ... ... ... ... ... ... n −1 −2 . . . −(n − 1) 0 ������������ Exercice 4 [ Indication ] [ Correction ] Calculer le d´eterminant Dn = ������������ 0 2 3 . . . n −1 0 3 . . . n −1 −2 0 ... ... ... ... ... ... n −1 −2 . . . −(n − 1) 0 ������������ Exercice 5 [ Indication ] [ Correction ] Calculer le d´eterminant Dn+1 = ������������ 0 1 2 . . . n 1 0 1 ... ... 2 ... ... ... 2 ... ... 1 0 1 n . . . 2 1 0 ������������ Page 1 Jean-Michel Ferrard www.klubprepa.net c⃝EduKlub S.A. Tous droits de l’auteur des œuvres r´eserv´es. Sauf autorisation, la reproduction ainsi que toute utilisation des œuvres autre que la consultation individuelle et priv´ee sont interdites.