Exercices de Math´ematiques Racines n-i`emes complexes (I) ´Enonc´es ´Enonc´es des exercices Exercice 1 [ Indication ] [ Correction ] R´esoudre ¯z7 = 1 z2 dans lC. Exercice 2 [ Indication ] [ Correction ] R´esoudre 27(z − 1)6 + (z + 1)6 = 0 dans lC. Exercice 3 [ Indication ] [ Correction ] R´esoudre l’´equation (E) (z − 1)3 + (z − 1)2(z + 1) + (z − 1)(z + 1)2 + (z + 1)3 = 0. Exercice 4 [ Indication ] [ Correction ] Dans lC, r´esoudre l’´equation z8 = 1 + i √ 3 − i. Exercice 5 [ Indication ] [ Correction ] Calculer les sommes � � � � � � � � � S = C 0 n + C 4 n + C 8 n + · · · T = C 1 n + C 5 n + C 9 n + · · · U = C 2 n + C 6 n + C 10 n + · · · V = C 3 n + C 7 n + C 11 n + · · · Page 1 Jean-Michel Ferrard www.klubprepa.net c⃝EduKlub S.A. Tous droits de l’auteur des œuvres r´eserv´es. Sauf autorisation, la reproduction ainsi que toute utilisation des œuvres autre que la consultation individuelle et priv´ee sont interdites.