Exercices de Math´ematiques Formation de d´eveloppements limit´es (I) ´Enonc´es ´Enonc´es des exercices Exercice 1 [ Indication ] [ Correction ] D´eveloppement limit´e en 0, `a l’ordre n, de f(x) = 1 (1 − x)3. Exercice 2 [ Indication ] [ Correction ] D´eveloppement limit´e en 0, `a l’ordre 6, de f(x) = tan sin x. Exercice 3 [ Indication ] [ Correction ] D´eveloppement limit´e en 0, `a l’ordre 7, de f(x) = ln cos x. Exercice 4 [ Indication ] [ Correction ] D´eveloppement limit´e en 0, `a l’ordre 7, de f(x) = exp(sin x2). Exercice 5 [ Indication ] [ Correction ] D´eveloppement limit´e en 0, `a l’ordre 3, de f(x) = cos √ x + x2. Exercice 6 [ Indication ] [ Correction ] D´eveloppement limit´e en 0, `a l’ordre 6, de f(x) = cos x sin 3x. Exercice 7 [ Indication ] [ Correction ] D´eveloppement limit´e en 0, `a l’ordre 3, de f(x) = (1 + x)1/x Exercice 8 [ Indication ] [ Correction ] D´eveloppement limit´e en 0, `a l’ordre 8, de f(x) = (cos x−1)( sh x−x)−( ch x−1)(sin x−x). Exercice 9 [ Indication ] [ Correction ] D´eveloppement limit´e en 0, `a l’ordre 14, de f(x) = 1 1 + x + x2 + x3. Exercice 10 [ Indication ] [ Correction ] D´eveloppement limit´e en 0, `a l’ordre 4, de f(x) = ln(1 + x) (1 + x)2 . Page 1 Jean-Michel Ferrard www.klubprepa.net c⃝EduKlub S.A. Tous droits de l’auteur des œuvres r´eserv´es. Sauf autorisation, la reproduction ainsi que toute utilisation des œuvres autre que la consultation individuelle et priv´ee sont interdites.