Exercices de Math´ematiques ´Etudes locales de fonctions num´eriques ´Enonc´es ´Enonc´es des exercices Exercice 1 Etude au voisinage de 0 de f(x) = 1 ln ;;; sin x;;;. Exercice 2 Etude au voisinage de 0 de f(x) = exp(−u2(x)), avec u(x) = 1 x sin 1 x . Exercice 3 Etude au voisinage de 0 de f(x) = exp arctan ln x. Exercice 4 Etude au voisinage de π 2 de f(x) = exp (− tan2 x). Exercice 5 Etude au voisinage de π 2 de f(x) = arctan(1 + tan x). Exercice 6 Etude au voisinage de +∞ de f(x) = xu(x), avec u(x) = x2 + 1 x2 . Exercice 7 Etude au voisinage de +∞ de f(x) = xu(x), avec u(x) = sin x x2 . Exercice 8 Etude au voisinage de +∞ de f(x) = x3 + sin2 x x2 − sin2 x. Exercice 9 Etude au voisinage de +∞ de f(x) = ln(2 ex + x2 − 1). Exercice 10 Etude au voisinage de ±∞ de f(x) = (x3 + x + 1) 1 3 − (x2 − x − 1) 1 2. Page 1 Jean-Michel Ferrard www.klubprepa.net c⃝EduKlub S.A. Tous droits de l’auteur des œuvres r´eserv´es. Sauf autorisation, la reproduction ainsi que toute utilisation des œuvres autre que la consultation individuelle et priv´ee sont interdites.