Cours de Math´ematiques S´eries enti`eres Sommaire S´eries enti`eres Sommaire I G´en´eralit´es sur les s´eries enti`eres . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2 I.1 Rayon de convergence . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2 I.2 Disque ouvert de convergence . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3 I.3 Op´erations sur les s´eries enti`eres . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4 I.4 D´erivation et int´egration d’une s´erie enti`ere . . . . . . . . . . . . . . . 5 II D´eveloppements en s´erie enti`ere . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7 II.1 Fonctions d´eveloppables en s´erie enti`ere . . . . . . . . . . . . . . . . . 7 II.2 S´erie de MacLaurin . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8 II.3 Op´erations sur les applications ”DSE” . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8 II.4 D´eveloppements usuels . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9 Dans ce chapitre, IK d´esigne IR ou lC. Page 1 Jean-Michel Ferrard www.klubprepa.net c⃝EduKlub S.A. Tous droits de l’auteur des œuvres r´eserv´es. Sauf autorisation, la reproduction ainsi que toute utilisation des œuvres autre que la consultation individuelle et priv´ee sont interdites.