Sur la th´eorie non commutative de l’int´egration Alain Connes Table des mati`eres 1 Introduction 2 2 Fonctions transverses sur G 11 3 Mesures transverses sur G 15 4 Image d’une mesure transverse 20 5 Repr´esentations de carr´e int´egrable de G 30 6 L’alg`ebre de von Neumann des op´erateurs al´eatoires 40 7 Poids normaux semi finis sur EndΛ(H) 46 8 Mesures transverses et feuilletages 57 9 Th´eorie de l’indice et feuilletages mesur´es 68 10 Remarques 79 1