
Bibliothèque d’exercices version 3
Bibliothèque d’exercices version 3, janvier 2002 recueil réalisé par Arnaud Bodin
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Bibliothèque d'exercices
version 3, janvier 2002
recueil réalisé par Arnaud Bodin
Introduction
Afin de faciliter le travail de tous, voici la troisième mouture de ce recueil d'exercices. L'esprit n'a pas changé : simplifier le concoctage des feuilles d'exercices par un simple « copier-coller ». Je n'ai pas saisi tous les exercices, je remercie vivement les « gros » contributeurs :
- Franz Ridde ;
- François Gourio ;
- Pierre-Yves Legall ;
- Pascal Ortiz.
Sans oublier tous ceux qui m'ont fourni leurs feuilles d'exercices : Jean-François Barraud, Cécile Drouet, Olivier Gineste, Vincent Guirardel, Jean-Marc Hécart, Jean-Marie Lescure, Sylvain Maillot, Nicolas Marco, Bertrand Monthubert, Nadja Rebinguet, Sandrine Roussel, Marie Hélène Vignal. Qu'ils et elles en soient tous remerciés.
La « bibliothèque » s'agrandie encore : environ 1500 exercices. Les fichiers sources sont disponibles en LATEX2ε, et récupérables à l'adresse suivante :
http://fermat.ups-tlse.fr/∼bodin/
cependant Certains exercices sont corrigés (environ 10%), ils sont signalés par le symbole °, les corrections ne sont disponibles que pour la version électronique. Vous pouvez contribuer à ce recueil en m'envoyant vos fichiers : bodin@picard.ups-tlse.fr ou abodin@crm.es
Donc n'hésitez pas à taper vos feuilles, ce sera fait une fois pour toutes et pour tous !
Arnaud Bodin
Sommaire | ||
---|---|---|
I | ALGÈBRE 1 | 1 |
Nombres complexes | 1 | |
Logique, ensembles, raisonnements | 6 | |
Injection, surjection, bijection | 11 | |
Relation d’équivalence, relation d’ordre | 14 | |
Dénombrement | 15 | |
Arithmétique dans Z | 18 | |
Polynômes | 23 | |
Fractions rationnelles | 28 | |
II | ANALYSE 1 | 29 |
Propriétés de R | 29 | |
Suites | 33 | |
Limites de fonctions | 40 | |
Continuité et étude de fonctions | 44 | |
Dérivabilité | 50 | |
Fonctions circulaires et hyperboliques inverses | 55 | |
Calculs d’intégrales | 58 | |
Équations différentielles | 65 | |
III | ALGÈBRE 2 | 70 |
Espaces vectoriels | 70 | |
18 | Applications linéaires | 73 |
19 | Espaces vectoriels de dimension finie | 78 |
20 | Matrices | 83 |
21 | Déterminants | 90 |
IV | ANALYSE 2 | 94 |
22 | Suites : compléments | 94 |
23 | Continuité et comparaison de fonctions | 95 |
24 | Dérivabilité | 97 |
25 | Développements limités | 99 |
Intégrales : compléments | 103 | |
V | ALGÈBRE 3 | 108 |
27 | Groupes : généralités | 108 |
28 | Anneaux et corps | 112 |
29 | Groupes finis | 116 |
30 | Groupes quotients | 120 |
31 | Espaces euclidiens | 122 |
32 | Endomorphismes particuliers | 129 |
33 | Polynômes d’endomorphismes | 134 |
34 | Réduction d’endomorphismes : diagonalisation | 137 |
35 | Réduction d’endomorphismes : autres réductions | 144 |
VI | ANALYSE 3 | 152 |
36 | Fonctions convexes | 152 |
37 | Notions de topologie | 153 |
38 | Fonctions de deux variables | 159 |
39 | Espaces métriques et espaces vectoriels normés | 166 |
40 | Suites dans Rn | 171 |
41 | Intégrales multiples | 172 |
42 | Séries numériques | 173 |
VII | GÉOMÉTRIE | 178 |
43 | Géométrie affine | 178 |
44 | Isométries vectorielles | 180 |
45 | Géométrie affine euclidienne | 181 |
46 | Courbes paramétrées | 182 |
47 | Propriétés métriques des courbes planes | 183 |
48 | Coniques | 184 |
49 | Analyse vectorielle | 185 |
VIII | CORRECTIONS | 187 |
50 | ALGÈBRE 1 | 187 |
51 | ANALYSE 1 | 202 |
52 | ALGÈBRE 2 | 219 |
53 | ANALYSE 2 | 224 |
54 | ALGÈBRE 3 | 228 |
55 | ANALYSE 3 | 236 |
56 | GÉOMÉTRIE | 236 |
IX | QCM et FORMULAIRES | 237 |